Une matrice 2×2 non diagonalisable et ses puissances

Soit $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}$.

1. Montrer que $A$ n'est pas diagonalisable.
2. Calculer $A^n$ pour $n \geq 1$ et donner son coefficient en position $(1, 2)$.