Problème du collectionneur : compléter une collection de 6 images

L2 MP PC PSI PTdifficulté 2/5Probabilitéspar XiMaths▲ Utile · 0

Énoncé

Chaque paquet contient une image prise au hasard parmi 6, de façon uniforme et indépendante. Combien de paquets faut-il ouvrir en moyenne pour obtenir les 6 images ?

Indications

Indication 1

Quand on possède déjà $k$ images, le nombre de paquets pour en obtenir une nouvelle suit une loi géométrique de paramètre $\dfrac{6 - k}{6}$ .

Indication 2

Sommer les espérances : $\displaystyle\sum_{k=0}^{5} \frac{6}{6 - k}$ .

Ta solution

Connecte-toi pour proposer une solution : trois membres la reliront.

Solutions validées

Aucune solution validée pour l'instant : cet exercice attend sa première.

Licence CC BY-SA 4.0.