← Tous les exercices

Covariance nulle sans indépendance

L2 MP PC PSI PTdifficulté 1/5Probabilitéspar XiMaths▲ Utile · 0

Énoncé

Soit $X$ une variable aléatoire de loi uniforme sur $\{-1, 0, 1\}$ , et $Y = X^2$ .

Calculer $\operatorname{Cov}(X, Y)$ .
$X$ et $Y$ sont-elles indépendantes ?

Indications

Indication 1

$\operatorname{Cov}(X, Y) = E(XY) - E(X)E(Y)$ , avec $XY = X^3$ .

Indication 2

Comparer $P(X = 0, Y = 1)$ et $P(X = 0)P(Y = 1)$ .

Ta solution

Connecte-toi pour proposer une solution : trois membres la reliront.

Solutions validées

Aucune solution validée pour l'instant : cet exercice attend sa première.

Licence CC BY-SA 4.0.