Somme de trois dés et fonction génératrice

Énoncé

On lance trois dés équilibrés indépendants. À l'aide d'une fonction génératrice, calculer la probabilité que la somme des trois faces vaille 10.

Indication 1

La fonction génératrice de la somme est $\left(\dfrac{t + t^2 + \dots + t^6}{6}\right)^3 = \dfrac{t^3}{216}\left(\dfrac{1 - t^6}{1 - t}\right)^3$ .

Indication 2

On cherche le coefficient de $t^7$ dans $\left(\dfrac{1 - t^6}{1 - t}\right)^3$ .

Connecte-toi pour proposer une solution : trois membres la reliront.

Aucune solution validée pour l'instant : cet exercice attend sa première.