Équation d'Euler x²y'' + xy' − y = 0

L2 MP PC PSI PTdifficulté 2/5Analysepar XiMaths▲ Utile · 0

Énoncé

Résoudre sur $]0, +\infty[$ l'équation $x^2 y'' + x y' - y = 0$ avec $y(1) = 2$ et $y'(1) = 0$ , puis calculer $y(2)$ .

Indication 1

Chercher des solutions de la forme $x \mapsto x^r$ .

Indication 2

Autre méthode : poser $x = e^s$ et $z(s) = y(e^s)$ pour se ramener à des coefficients constants.

Connecte-toi pour proposer une solution : trois membres la reliront.

Aucune solution validée pour l'instant : cet exercice attend sa première.