Aire d'une ellipse par la formule de Green-Riemann

L2 PC PSI PTdifficulté 2/5Géométriepar XiMaths▲ Utile · 0

Énoncé

À l'aide de la formule de Green-Riemann, calculer l'aire du domaine limité par l'ellipse $\dfrac{x^2}{3^2} + \dfrac{y^2}{2^2} = 1$ .

Indication 1

L'aire d'un domaine $D$ vaut $\dfrac{1}{2}\displaystyle\oint_{\partial D} (x\,\mathrm{d}y - y\,\mathrm{d}x)$ .

Indication 2

Paramétrer le bord par $x = 3\cos t$ , $y = 2\sin t$ , $t \in [0, 2\pi]$ .

Connecte-toi pour proposer une solution : trois membres la reliront.

Aucune solution validée pour l'instant : cet exercice attend sa première.