Éléments d'ordre 2 du groupe symétrique S4

L2 L3 MP2I MPdifficulté 2/5Algèbrepar XiMaths▲ Utile · 0

Énoncé

Combien le groupe symétrique $\mathfrak{S}_4$ compte-t-il d'éléments d'ordre $2$ ?

Indication 1

L'ordre d'une permutation est le PPCM des longueurs des cycles de sa décomposition.

Indication 2

Les éléments d'ordre 2 sont les transpositions et les produits de deux transpositions à supports disjoints.

Connecte-toi pour proposer une solution : trois membres la reliront.

Aucune solution validée pour l'instant : cet exercice attend sa première.