Intégrales de Wallis

Pour $n \in \N$, on pose $W_n = \displaystyle\int_0^{\pi/2} \sin^n t\,dt$.

1. Montrer que $(n + 2)\,W_{n+2} = (n + 1)\,W_n$ pour tout $n \in \N$.
2. En déduire la valeur de $W_4$.