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Composée injective

L1MPSIMP2IPCSIdifficulté 1/5Algèbrepar XiMaths▲ Utile · 0

Énoncé

Soit f:E→Ff : E \to F et g:F→Gg : F \to G deux applications.

  1. Montrer que si g∘fg \circ f est injective, alors ff est injective.
  2. Donner un exemple où g∘fg \circ f est injective sans que gg le soit.

Indications

Indication 1

Pour 1, partir de f(x)=f(x′)f(x) = f(x') et appliquer gg.

Indication 2

Pour 2, prendre EE à un élément et FF à deux éléments.

Ta solution

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Solutions validées

Aucune solution validée pour l'instant : cet exercice attend sa première.

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