Développement limité de la tangente

Énoncé

Déterminer le développement limité à l'ordre $5$ en $0$ de la fonction tangente. Quel est le coefficient de $x^5$ ?

Indication 1

La tangente est impaire : $\tan x = x + a x^3 + b x^5 + o(x^5)$ .

Indication 2

Utiliser $\tan' = 1 + \tan^2$ et identifier les coefficients.

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