Aire entre deux courbes

L1 PCSI PTSIdifficulté 1/5Analysepar XiMaths▲ Utile · 0

Énoncé

Calculer l'aire du domaine compris entre les courbes d'équations $y = x^2$ et $y = \sqrt{x}$ .

Indication 1

Les courbes se coupent en $x = 0$ et $x = 1$ , et $\sqrt{x} \geq x^2$ sur $[0, 1]$ .

Indication 2

L'aire vaut $\displaystyle\int_0^1 \left(\sqrt{x} - x^2\right) dx$ .

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