Axe et angle d'une rotation

Énoncé

Soit $f$ l'endomorphisme de $\R^3$ canoniquement associé à la matrice

M = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}.

Indication 1

Vérifier que $M^\top M = I_3$ et que $\det M = 1$ .

Indication 2

L'axe est dirigé par un vecteur fixe ; la trace vaut $1 + 2\cos\theta$ .

Connecte-toi pour proposer une solution : trois membres la reliront.

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