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Longueur d'une arche de cycloïde

MPSI PCSI PTSI PTdifficulté 2/5Analyse Géométriepar XiMaths▲ Utile · 0

Énoncé

Calculer la longueur de l'arc paramétré $t \mapsto (t - \sin t,\ 1 - \cos t)$ pour $t \in [0, 2\pi]$ .

Indications

Indication 1

La vitesse a pour norme $\sqrt{2 - 2\cos t}$ .

Indication 2

$2 - 2\cos t = 4\sin^2(t/2)$ , et $\sin(t/2) \geq 0$ sur $[0, 2\pi]$ .

Ta solution

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Solutions validées

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