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Une intégrale avec un logarithme

L2 PC PSI PTdifficulté 2/5Analysepar XiMaths▲ Utile · 0

Énoncé

Justifier la convergence de l'intégrale $\displaystyle\int_0^1 x^2 \ln x\,dx$ et calculer sa valeur.

Indications

Indication 1

La fonction $x \mapsto x^2 \ln x$ se prolonge par continuité en $0$ .

Indication 2

Intégrer par parties sur $[\varepsilon, 1]$ en dérivant $\ln x$ .

Ta solution

Connecte-toi pour proposer une solution : trois membres la reliront.

Solutions validées

Aucune solution validée pour l'instant : cet exercice attend sa première.

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