Rayon de courbure au sommet d'une parabole

L2 PTSI PTdifficulté 2/5Géométriepar XiMaths▲ Utile · 0

Énoncé

Calculer le rayon de courbure de la parabole d'équation $y = x^2$ en son sommet $O(0, 0)$ .

Indication 1

Pour une courbe $y = f(x)$ , la courbure vaut $\gamma = \dfrac{|f''(x)|}{\left(1 + f'(x)^2\right)^{3/2}}$ .

Indication 2

Le rayon de courbure est $R = \dfrac{1}{\gamma}$ .

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