Plan tangent à une sphère

Énoncé

Soit $S$ la sphère d'équation $x^2 + y^2 + z^2 = 9$ dans un repère orthonormé.

Vérifier que $A(1, 2, 2)$ appartient à $S$ et déterminer une équation du plan tangent à $S$ en $A$ .

Indication 1

Le gradient de $(x, y, z) \mapsto x^2 + y^2 + z^2$ en $A$ est normal au plan tangent.

Indication 2

Un vecteur normal est donc $\overrightarrow{OA} = (1, 2, 2)$ .

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