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Forme exponentielle d'un quotient de nombres complexes

L1 MPSI MP2I PCSI PTSIdifficulté 1/5Algèbrepar XiMaths▲ Utile · 0

Énoncé

On pose $z = \dfrac{1+i}{1-i\sqrt{3}}$ .

Écrire $z$ sous forme exponentielle.
En déduire la valeur de $z^{12}$ .

Indications

Indication 1

Mettre séparément $1+i$ et $1-i\sqrt{3}$ sous forme exponentielle.

Indication 2

$|z| = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ et un argument de $z$ est $\dfrac{\pi}{4} + \dfrac{\pi}{3}$ .

Ta solution

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Solutions validées

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