Équation du second degré à coefficients complexes

Énoncé

Résoudre dans $\C$ l'équation $z^2 - (3+2i)z + 5 + i = 0$ .

Indication 1

Le discriminant vaut $\Delta = -15 + 8i$ .

Indication 2

Chercher $\delta = a + ib$ tel que $\delta^2 = \Delta$ : $a^2 - b^2 = -15$ , $2ab = 8$ et $a^2 + b^2 = |\Delta| = 17$ .

Indication 3

Vérifier le résultat avec la somme et le produit des racines.

Connecte-toi pour proposer une solution : trois membres la reliront.

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