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Équation diophantienne 21x + 15y = 6

L1 MPSI MP2Idifficulté 1/5Arithmétiquepar XiMaths▲ Utile · 0

Énoncé

Déterminer tous les couples $(x, y) \in \Z^2$ tels que $21x + 15y = 6$ .

Indications

Indication 1

$\gcd(21, 15) = 3$ divise $6$ : simplifier en $7x + 5y = 2$ .

Indication 2

Trouver une solution particulière, puis utiliser le lemme de Gauss sur $7(x - x_0) = -5(y - y_0)$ .

Ta solution

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Solutions validées

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