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Un nombre pseudo-premier : 2^340 modulo 341

L1 L2 MPSI MP2I MPdifficulté 2/5Arithmétiquepar XiMaths▲ Utile · 0

Énoncé

Montrer que $341$ n'est pas premier.
Montrer pourtant que $2^{340} \equiv 1 \pmod{341}$ .

La réciproque du petit théorème de Fermat est donc fausse.

Indications

Indication 1

$341 = 11 \times 31$ .

Indication 2

$2^{10} = 1024$ : regarder ce nombre modulo $341$ .

Ta solution

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Solutions validées

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