Développement limité de ln(1 + sin x) à l'ordre 3

Énoncé

Déterminer le développement limité à l'ordre $3$ en $0$ de $\ln(1 + \sin x)$ , puis donner le coefficient de $x^3$ .

Indication 1

Composer : $\sin x = x - \dfrac{x^3}{6} + o(x^3)$ , puis $\ln(1 + u) = u - \dfrac{u^2}{2} + \dfrac{u^3}{3} + o(u^3)$ .

Indication 2

$u^2 = x^2 + o(x^3)$ et $u^3 = x^3 + o(x^3)$ .

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