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Intégrale de 1/(x² + x + 1) sur [0, 1]

L1 MPSI MP2I PCSI PTSIdifficulté 1/5Analysepar XiMaths▲ Utile · 0

Énoncé

Calculer $\displaystyle\int_0^1 \frac{\mathrm{d}x}{x^2 + x + 1}$ .

Indications

Indication 1

Forme canonique : $x^2 + x + 1 = \left(x + \frac{1}{2}\right)^2 + \frac{3}{4}$ .

Indication 2

Poser $u = \dfrac{2x + 1}{\sqrt{3}}$ pour se ramener à $\dfrac{1}{1 + u^2}$ .

Ta solution

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Solutions validées

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