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Somme télescopique de 1/(k(k+1)(k+2))

L1 MPSI MP2I PCSI PTSIdifficulté 1/5Algèbrepar XiMaths▲ Utile · 0

Énoncé

Pour $n \geq 1$ , calculer $S_n = \displaystyle\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k(k+1)(k+2)}$ en fonction de $n$ .

Indications

Indication 1

Vérifier que $\dfrac{2}{k(k+1)(k+2)} = \dfrac{1}{k(k+1)} - \dfrac{1}{(k+1)(k+2)}$ .

Indication 2

La somme devient télescopique.

Ta solution

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Solutions validées

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