Un groupe d'ordre premier est cyclique

Énoncé

Soit $G$ un groupe fini d'ordre $p$ premier. Montrer que $G$ est cyclique, et que tout élément autre que le neutre l'engendre.

Indication 1

Prendre $g \neq e$ et considérer le sous-groupe $\langle g \rangle$ .

Indication 2

Théorème de Lagrange : l'ordre d'un sous-groupe divise l'ordre du groupe.

Connecte-toi pour proposer une solution : trois membres la reliront.

Aucune solution validée pour l'instant : cet exercice attend sa première.