Bureaux d'association comptant au moins une femme

L1 BCPST1 ECG1 BL1difficulté 1/5Algèbre · Dénombrementpar XiMaths▲ Utile · 0

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Énoncé

Une association de $12$ membres, dont $5$ femmes et $7$ hommes, élit un bureau : un président, un trésorier et un secrétaire, trois personnes différentes.

Combien de bureaux différents peut-on former ?
Combien de bureaux comptent au moins une femme ?

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Indications

Indication 1

Les trois postes sont distincts : on choisit le président, puis le trésorier parmi les autres, puis le secrétaire.

Indication 2

Passer au complémentaire : compter les bureaux sans aucune femme.

Ta solution

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