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Rappels de cours

Le programme de prépa scientifique, chapitre par chapitre : définitions, théorèmes avec leurs hypothèses exactes, méthodes et pièges fréquents. De quoi revoir le cours avant d'attaquer les exercices.

Conventions communes aux fiches
  • N\N désigne l'ensemble des entiers naturels ; il contient 00. On note N∗=N∖{0}\N^* = \N \setminus \{0\}.
  • K\K désigne R\R ou C\C.
  • Pour deux entiers p≤qp \leq q, [ ⁣[p,q] ⁣][\![p, q]\!] désigne l'ensemble des entiers kk tels que p≤k≤qp \leq k \leq q.
  • Sauf mention contraire, un intervalle est une partie de R\R convexe, non vide et non réduite à un point.
  • Chaque énoncé donne ses hypothèses en entier : une hypothèse qui n'y figure pas n'est pas nécessaire, une hypothèse qui y figure ne peut pas être omise.

Première année (sup)

  1. Nombres complexes et trigonométrieMPSI, PCSI
  2. Nombres réels et suites numériquesMPSI, PCSI
  3. Limites et continuitéMPSI, PCSI
  4. DérivationMPSI, PCSI
  5. Analyse asymptotiqueMPSI, PCSI
  6. Intégration sur un segmentMPSI, PCSI
  7. Équations différentielles linéairesMPSI, PCSI
  8. PolynômesMPSI, PCSI
  9. Espaces vectoriels et applications linéairesMPSI, PCSI
  10. MatricesMPSI, PCSI
  11. DéterminantsMPSI, PCSI
  12. Probabilités sur un univers finiMPSI, PCSI
  13. Arithmétique dans ℤMPSI