Germination de cinq graines : une loi binomiale

L1 BCPST1 ECG1 BL1difficulté 1/5Probabilités · Variables aléatoires discrètespar XiMaths▲ Utile · 0

Énoncé

Une graine germe avec la probabilité $0{,}8$ . On sème $5$ graines, qui germent indépendamment les unes des autres, et on note $X$ le nombre de graines qui germent.

Quelle est la loi de $X$ ? Donner son espérance et sa variance.
Calculer la probabilité qu'au moins $4$ graines germent.

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Indications

Indication 1

$X$ compte les succès de $5$ épreuves indépendantes de même probabilité de succès.

Indication 2

$P(X \geq 4) = P(X = 4) + P(X = 5)$ .

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